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Chapitre 3

La systématisation newtonienne

Il reste plusieurs vérités à découvrir, notamment l’unification de la mécanique céleste et terrestre : ce sera l’œuvre de Newton, préparée par Kepler. En effet, si Galilée prépare tant la mécanique classique dans sa formulation définitive (grâce à Newton), il aborde séparément deux séries de problèmes mécaniques, ceux du mouvement diurne de la Terre et ceux de la chute des graves. Or, le premier intéresse la mécanique céleste et le second la mécanique terrestre. Galilée n’adopte donc pas encore la vision unifiée de la nature et de la mécanique qui sera celle de Newton.

Par une étrange coïncidence, Isaac Newton (1642-1727) [1] est né l’année même où l’autre grand génie de l’âge classique, Galilée, s’est éteint. Newton va achever, synthéti­ser et systématiser ce que Galilée a initialisé. Mais, pas plus que Galilée, Newton n’est un aérolithe.

A) De Galilée à Newton

1) La mise en place de l’instrument mathématique

On pourrait dire que l’invention newtonienne est à la confluence d’une conception no­vatrice du mouvement présente chez Galilée et d’une nouvelle conception de la mathé­matique dont va bénéficier Newton.

En effet, jusque maintenant, les entités mathématiques sont fixes, ont la stabilité des êtres géométriques. Or, Newton veut traiter du mouvement dans son flux, dans son dy­namisme : il faut pouvoir penser et calculer un devenir pour que soient définies, mesu­rées les nouvelles notions de vitesse, d’accélération et de direction d’un mobile. Il ne s’agit plus de comprendre les figures une fois faites, donc comme construites par décou­page ou assemblage de figures (déjà faites par intersection de corps et de plans), mais en train de se faire, engendrées par un mouvement dans l’espace de points et de lignes. Il est donc nécessaire d’adapter l’instrument : « les mathématiques doivent être transfor­mées (et c’est le mérite immortel de Newton d’avoir accompli cette transformation). Les entités mathématiques doivent être, en un sens, rapprochées de la physique, soumises au moment et considérées non pas dans leur «être», mais dans leur «devenir» ou dans leur «flux» [2] ».

Comprenons bien : le mouvement dont traite la mathématique et même celui dont parle la physique ne sont pas un mouvement temporel, ils se déroulent hors du temps. Nous le redirons : la physique classique est anhistorique et traite d’un temps abstrait, indépen­dant des changements observés. Il demeure que l’on doit traiter de la vitesse ou de l’ac­célération.

Or, cette révolution mathématique a demandé l’effort de toute une génération d’esprits humains, des échecs retentissants et de resplendissantes réussites, pour que soient en­fin forgés les outils et les modèles nouveaux de pensée. Cette histoire s’inscrit dans le demi-siècle qui sépare le Discours de la méthode (1637) de Descartes et les Principia mathematica de Newton (1687). Elle porte les noms de grands penseurs comme – pour ne retenir que les principaux – Cavalieri, Fermat, Pascal, Wallis, Barrow et Huygens. Sans eux, jamais les Philosophiæ naturalis principia mathematica n’auraient vu le jour.

a) Enoncé

« Tout corps persévère dans l’état de repos ou de mouvement uniforme en ligne droite dans lequel il se trouve, à moins que quelque force n’agisse sur lui et ne le contraigne à changer d’état [3] ».

En physique aristotélicienne, tout mouvement est un changement. Désormais, avec Newton, le mouvement est un état, et seule l’accélération est un changement. De ce fait, seul le mouvement accéléré se distingue du repos, non le mouvement uniforme. On sait que ce sera l’œuvre de la mécanique relativiste générale que de résorber cette distinc­tion dans un unique formalisme.

Il faudrait encore préciser en distinguant les mouvements rectilignes et les mouvements circulaires : le mouvement circulaire change continuellement de direction ; or, seule une force explique ce changement ; par conséquent, ce mouvement circulaire doit être as­similé à un mouvement accéléré.

b) Exposé

Nous le savons : grâce à la découverte du calcul infinitésimal, Newton a pu démontrer l’identité des gravitations terrestre et céleste et ainsi découvrir la loi fondamentale de l’attraction qui lie autant les corps les plus petits que les plus grands, dans l’univers infini.

Certes, c’est à son grand rival Leibniz que l’on doit la propagation et le développement effectifs du calcul infinitésimal. De plus, personne ne conteste plus aujourd’hui que les découvertes de Lebniz et de Newton furent indépendantes ni que le symbolisme leibni­zien ne soit supérieur. [4]

2) L’apport scientifique de Descartes. Descartes et la gravitation

Descartes s’est opposé à la théorie de l’attraction. Il l’a trouvé chez son collègue Gilles Personne de Roberval [5]. Quelques années avant la publication de son système du monde, voilà ce qu’il écrit dans une lettre : « Car il peut se faire que la pesanteur est une qualité qui réside dans le corps même qui tombe ; peut-être qu’elle est dans un autre, qui attire celui qui descend, comme dans la terre. Il peut se faire aussi et est fort vraisem­blable que c’est une attraction mutuelle ou un désir naturel que les corps ont de s’unir ensemble, comme il est clair au fer et à l’aimant, lesquels sont tels, si l’aimant est arrêté, le fer, n’étant point empêché, l’ira trouver, [et] et si le fer est arrêté, l’aimant ira vers lui et, si tous deux sont libres, ils s’approcheront réciproquement, en sorte toutefois que le plus fort des deux fera le moins de chemin […]. Quant à nous, nous appelons des corps éga­lement ou inégalement pesant, ceux qui ont une égale ou une inégale puissance de se porter vers le centre commun des choses pesantes et un même corps est dit avoir un même poids, quand il a toujours cette même puissance ; que si cette puissance aug­mente ou diminue, alors, quoique ce soit le même corps, nous ne le considérons plus comme le même poids. Or, quand cela arrive aux corps qui s’éloignent ou s’approchent du centre, c’est ce que nous désirerions bien de savoir ; mais, ne trouvant rien qui nous contente sur ce sujet nous laissons cette question indécise [6] ».

Certes, le Système du monde de Roberval est vague et confus. On comprend donc que Descartes l’ait condamné et que Newton ait été irrigé de ce que Leibniz ait comparé sa théorie à celle de Roberval. Il n’empêche que, le premier, Roberval a conçu un univers fondé sur l’attraction universelle.

Cependant, voyons le détail de la critique de Descartes de la géniale intuition de Roberval : pour pouvoir attirer le corps B, le corps A devrait savoir où le trouver. Or, une telle connaissance supposerait une connaissance, donc un esprit dont le corps est dé­nué [7]. C’est donc au nom de l’animisme que Descartes a refusé cette théorie. Je trouve cette remarque passionnante. Dans une optique cartésienne, la vision newtonienne est implicitement finaliste. Ce qui semble profondément juste [8].

3) Naissance de l’expérimentation et de la réplication dans la vision de la nature chez Pascal

Robert Boyle (1627-1691) a joué un rôle important dans l’histoire de la philosophie de la nature, non pas d’abord quant au contenu, mais quant à la méthodologie. Il a grande­ment contribué à l’établissement du mode de validation de l’argumentation. Aors que, chez les scolastiques, la méthode est d’abord une dialectique, un débat contradictoire, chez Boyle, l’argumentation est la production d’un dispositif : chaîne de raisonnements ou procédure expérimentale. Désormais le modèle juridique ou judiciaire sert secrète­ment de modèle.

Mais c’est Blaise Pascal qui a initié le modèle. Pour que la science moderne appa­raisse, la méthode, l’outillage mathématique ne suffit pas, il faut aussi un matériau. Mais la nature brute n’est pas le matériau adéquat à la formalisation mathématique ; il faut une Nature expérimentée, contrainte par les données de laboratoire, une Nature à qui on fait subir des contraintes identiques ou similaires. Précisément, la science moderne introduit une toute autre relation à l’expérience.

Prenons l’exemple de la question de l’existence du vide, telle qu’elle fut élaborée par Blaise Pascal (1623-1662) [9], à la suite des expériences d’Evangélista Orricelli (1608-1647). À l’époque, l’opinion majoritaire, qu’elle soit cartésienne ou aristotélicienne, penche contre l’existence du vide. Le contexte est polémique. Toricelli a réalisé ces ex­périences : soit un tube de verre rempli de mercure, scellé d’un côté et obturé de l’autre par le doigt. On plonge le tube dans une cuve remplie moitié de mercure et moitié d’eau. Si on retire le doigt, on verra le mercure du tube descendre d’une certaine hauteur. C’est donc que la partie supérieure du tube ne contient plus que… du vide.

Mais Toricelli n’a pas été réellement entendu. Comment rendre compte de l’existence effective du vide ? Pascal fait cinq choses :

1. Il se donne de bons instruments : par les verriers de Rouen, Pascal se fait fabriquer des tubes de verre extrêmements longs (parfois jusqu’à dix mètres de long).
2. Il prend de bons témoins. Sur le Puy-de-Dôme, Pascal fait appel à « des personnes aussi savantes qu’irréprochables [10] » : Florin Périer, beau-frère de Pascal, conseiller de la Cour des aides, un père minime et le chanoine de la cathédrale de Clermont, deux autres conseillers de la Cour des aides et un docteur en médecine.
3. Pascal multiplie les expérimentations. La répétabilité du phénomène est la garantie de sa naturalité. En effet, la Nature est censée toujours et sempiternellement agir de même.
4. Il rédige un compte rendu sec et austère de ses observations : le Récit de la grande expérience de l’équilibre des liqueurs, qui est publié en 1648, est le compte-rendu des seuls résultats numériques de l’étude.
5. Il élabore la théorie du phénomène. Ce sera le Traité du vide qui demeurera in­achevé. Mais on trouvera toutefois les fondements de l’hydrostatique moderne dans les deux Traités de l’équilibre des liqueurs et de la pesanteur de la masse de l’air, publiés après sa mort.

On le voit donc, la naissance de l’expérimentation moderne demande « de savoir non seulement quoi regarder (la géométrie dans les phénomènes), mais aussi comment re­garder et avec qui regarder. En d’autres termes, elle exigeait l’exercice de la maîtrise tant théorique que technologique à l’intérieur d’un espace social spécifique [11] ». Après Pascal, le style expérimental prendra de plus en plus d’importance. En Angleterre, au cours du xviie siècle, ce changement s’opérera notamment sous l’influence prédominante de Robert Boyle, figure emblématique de la nouvelle « philosophie naturelle », initiée par Isaac Newton [12].

À noter que la découverte du vide (adjoint au changement progressif des échelles) jouera aussi un rôle décisif pour que l’on accepte enfin que les orbes célestes inventées par le génie grec (j’entends le génie de la spéculation, non de l’observation) ne soient pas solides et donc n’existent pas au sens propre du terme [13].

B) La mécanique newtonienne

La synthèse opérée par Isaac Newton constitue un exploit intellectuel immense.

1) Le point de départ. Le génie de Newton et la pomme

Que penser de la pomme ? On dit que l’intuition de la gravitation vint à Newton alors qu’il contempla une pomme. Pendant des générations, les historiens ont considéré l’histoire de la pomme comme une légende. Et ce n’est certainement pas Gotlib qui nous aide à y croire ! En fait, cette histoire apparaît parfaitement véridique [14].

2) La formalisation

a) Les principes

Seconde loi de Newton : « La variation du mouvement est proportionnelle à la force mo­trice imprimée, et elle a lieu dans la direction de la ligne droite où cette force est impri­mée [15] ».

Désormais Newton a unifié physique terrestre et physique céleste [16].

La force s’exprime simplement comme le produit de la masse et de l’accélération [17].

b) La déduction de la cosmologie, notamment les lois de Kepler

C’est dans le livre I des Principia que Newton déduit ces lois, englobant leur démons­tration dans une fomalisation et une unification mathématique qui force l’admiration du plus grand nombre (mais pas de la totalité : on le verra avec Hegel).

1’) Seconde loi de Kepler

La trajectoire d’un corps constamment attiré vers un centre de force décrit une courbe (Prop. I) : cela tient à la loi selon laquelle la force gravitationnelle varie en raison inverse du carré de la distance au centre. Ainsi, toute ligne droite joignant le corps au centre ba­laie des aires égales en des temps égaux (et la réciproque est établie par la Prop. II). C’est ce qu’affirme la loi des aires.

2’) Première loi de Kepler

Un corps qui se meut selon une ellipse, une parabole ou une hyperbole, est un corps qui est soumis à l’action d’une force centripète dirigée vers le foyer ou l’un des foyers ; or, cette force varie toujours en raison du carré de la distance (Prop. XI à XIV).

3’) Troisième loi de Kepler

Newton l’établir dans la Prop. XV. Et la Prop. XVII établit la réciproque : si un corps est soumis à une force centripète variant en raison inverse du carré de la distance au centre, sa trajectoire est celle d’une conique.

3) L’optique de Newton

Au tout début de son ouvrage Opticks, dans le premier paragraphe, Newton dit : « Mon dessein dans ce livre n’est pas d’expliquer les propriétés de la lumière à l’aide d’hypo­thèses, mais de les exposer et de les démontrer par la raison et par les expériences ».

Newton veut renverser les théories habituellement en cours sur la relation lumière-couleur. D’abord, pour lui, les couleurs n’appartiennent pas aux corps colorés mais aux rayons de lumière. De plus, elles ne sont pas des modifications de celle-ci, mais des propriétés co-naturelles de ces rayons. Enfin, on estime en effet que la lumière blanche est une couleur simple, première à partir de laquelle les autres rayons sont produits ; Newton estime au contraire que le blanc est le mélange confus de rayons diversement colorés et préexistant à ce mélange [18]. Or,

C) La philosophie de la nature de Newton. La vision atomiste

Nous avons déjà vu que la physique newtonienne a bénéficié de l’instrument mathé­matique qui a manqué à Galilée et à Descartes.

Mais la vision newtonienne de la nature présente des différences plus fondamentales. Pour le comprendre, il faut prendre du recul. Deux courants physiques et scientifique tra­versent le xviie siècle. D’un côté, le courant physico-mathématique qui est le plus connu : dans la lignée galiléenne, sa conviction profonde est que la nature parle un langage géométrique. Mais, à côté de ce courant panmathématique assez triomphaliste, on trouve un courant plus modeste, plus défiant dont la conviction est que la nature parle un langage corpusculaire, atomiste : il est représenté par des noms aussi illustres que ceux de Gassendi, Roberval, Boyle ou Hooke [19]. La distinction des deux courants ne tient pas à ses convictions religieuses : de ce point de vue, le courant atomistique n’hérite en rien de l’athéisme matérialiste des Épicure et autres Démocrite. Elle tient à une conception qui voit la nature écrite avec des caractères non pas géométriques mais corpusculaires. La texture du monde, la structure intime de l’être est atomique. Derrière cette opposition, on trouve le couple fondamental du continu et du discontinu : la vision mathématicienne est continuiste et homogénéisante, alors que la vision corpusculaire est discontinuiste et hétérogénéisante : Dieu, depuis toujours, a formé la matière en corpuscules variés diffé­remment déterminés.

Or, Newton est une synthèse des deux points de vue ! Bien évidemment, son objectif n’est pas de juxtaposer, mais d’intégrer les deux perspectives. Comment ? A la croisée de Galilée et de Boyle, Newton estime que si les caractères de la nature sont corpuscu­laires, la syntaxe, les règles de grammaire sont mathématiques. Mais une objection se lève aussitôt : ces deux visions de l’univers sont-elles compatibles ? Or, c’est leur oppo­sition ou plutôt le dépassement de leur opposition qui est féconde et permettre, au plan philosophique, la naissance de la synthèse de Newton. Voyons cela.

Le monde newtonien est composé de quatre éléments :

1. a) Le premier est la matière sous la forme d’un nombre infini de particules, isolées, dures et variées, que sont les atomes. L’univers newtonien est formé d’atomes qui sont des particules matérielles strictement régies par les lois fondamentales du mouvement. Voici comment s’explique Newton : « Il me semble probable que Dieu, au commence­ment, a formé la matière à l’aide de particules solides, massives, dures, impénétrables, mobiles, dotées de formes et de tailles et d’autres propriétés, et dans un rapport tel à l’espace qu’elles réalisent le mieux le dessein en vue duquel il les a formées, et que ces particules primaires, tant solides, sont incomparablement plus dures encore qu’elles ne peuvent jamais être usées ou cassées ; aucun pouvoir ordinaire n’étant capable de divi­ser ce que Dieu lui-même à fait unique dans la création initiale [20] ».
2. b) Le second élément est le mouvement qui est une pure translation locale n’affectant en rien l’être des particules ;
3. c) L’espace est le vide infini et homogène, face à la variété des particules, vide per­mettant les mouvements des corps et des corpuscules.
4. d) Enfin, le monde newtonien introduit un quatrième élément : l’attraction. En effet, c’est l’attraction qui lie et tient ensemble les différentes particules et les corps. Pour le physicien britannique, seules sont réelles ces attractions corpusculaires, mais leurs ré­sultatntes ne sont que des forces mathématiques, non réelles : l’attraction globale est une construction mathématique. Par exemple, la Terre n’attire pas la Lune, mais chacune des particules terrestres attirent la Lune. Newton est donc résolument atomiste. Cependant, l’attraction n’est pas un élément de la contruction de Newton : elle relève soit de la métaphysique (action de Dieu), soit de la mathématique, donc des lois syntaxiques qui expliquent le monde de la nature.

Or, le monde cartésien, foncièrement continuiste, n’est composé que d’espace et de mouvement ; il ignore la matière ou plutôt, il la géométrise intégralement en l’identifiant à l’étendue. Cette différence est d’importance, car elle permet l’apparition de la théorie de la gravitation universelle : « L’introduction du vide – avec son corrélatif, l’attraction – dans la conception du monde de Newton fut, malgré les formidables difficultés physiques et métaphysiques qu’elle implique (action à distance, existence du rien), un trait de génie et un pas d’une importance décisive. C’est ce pas qui permit à Newton d’opposer et d’unir en même temps – et de le faire en réalité et non en apparence comme Descartes – la dis­continuité de la matière et la continuité de l’espace. La structure atomique de la matière, vigoureusement affirmée, offrait une base ferme à l’application à la nature d’une dyna­mique mathématique [21] ». La prudence physique particulaire jointe à l’audacieuse phy­sique mathématicienne vont donc permettre l’apparition de la révolutionnaire physique newtonienne réconciliant ou synthétisant mathématiques et expérience.

C’est donc une double différence qui explique l’émergence de la mécanique newto­nienne et son originalité : d’une part, l’élaboration de l’outil mathématique, d’autre part, la conception philosophique de l’univers.

Rappelons-nous la manière dont Voltaire, converti à Newton par Maupertuis [22], com­pare la philosophie newtonienne et la philosophie parisienne de l’époque. Il imagine un Français arrivant à Londres. Le dépaysement est complet. Il a laissé un monde plein : à Paris, l’Univers est composé de tourbillons de matière subtile. Il trouve un monde vide : à Londres, le monde est composé de vide. Sur le continent, la force régnante est l’impul­sion que personne ne comprend ; pour les insulaires, la force première est l’attraction que personne ne comprend mieux ! [23]

D) Conclusion

1) Originalité de Newton

Eu égard à la loi d’inertie, comparons Galilée, Descartes et Newton [24]. Pour Newton, l’impossibilité est de fait seulement : « Pour Newton, le mouvement rectiligne d’un corps lancé dans l’espace est impossible parce que l’action des autres corps le modifie, le dé­vie et l’empêche. Un corps ne pourrait se mouvoir en ligne doite que s’il était seul dans l’espace. Condition impossible sans doute. Mais elle n’est impossible qu’en fait. Car Dieu, à la rigueur, pourrait fort bien réaliser cette condition.

Pour Descartes, l’impossibilité est aussi de fait. Comme pour Newton, un corps ne peut pas se mouvoir en ligne droite, parce que d’autres l’en empêchent. Mais, « un corps isolé, pour Descartes, est inconcevable. Dieu lui-même ne pourrait écarter les obstacles qui se dressent, nécessairement, sur sa route ».

Pour Galilée, l’impossibilité est de droit : « Enfin, chez Galilée, l’impossibilité n’est plus extérieure. Si nul corps ne peut se mouvoir en ligne droite, ce n’est pas parce qu’il ren­contre nécessairement des obstacles, ou subit des attractions, qui l’en empêchent. C’est de lui-même qu’il se refuse au mouvement rectiligne. Son poids l’entraîne vers le bas. Et si, par impossible, on supprimait ce poids, son mouvement ne se redresserait pas, il dis­paraîtrait avec l’être physique du corps ».

Renvoyons au célèbre texte de la quatrième journée : « J’imagine un mobile lancé sur un plan horizontal, tout obstacle étant écarté. On sait, par ce qui a été dit ailleurs, que son mouvement restera indéfiniment uniforme surce plan si celui-ci s’étend à l’infini. Mais si ce pan est limité et s’il est installé en l’air, lorsque le mobile, que nous supposons soumis à la gravité, dépassera son extrêmité, il ajoutera à son premier mouvement uniforme et indestructible la propension que, du fait de sa gravité, il a [à aller] vers le bas ; de là naî­tra un mouvement, composé du mouvement horizontal et du mouvement naturellement accéléré de la descente. J’appelle ce mouvement projection [25]… » Autrement dit, si le plan vient à faire défaut, le grave tombe et donc ne continue pas en ligne droite. La gra­vité fait intrinsèquement partie du mouvement.

Il faudrait typer ce troisième moment de l’évolution par rapport aux deux temps précé­dents : méthodologique seulement ?

2) Portée scientifique

Par certains côtés, la loi de la gravitation universelle est la naissance de la science mo­derne, en 1687.

« En 1687, Newton termina ses Principia, le plus grand ouvrage de science de tous les temps. Il y liait le Ciel et la Terre en une puissante syntèse : pomme et Lune, comme tous les autes objets de l’univers matériel, obéissaient aux mêmes lois élémentaires, emprun­taient inexorablement les chemins qui leur étaient désignés, et faisaient partie d’un seul mécanisme [26] ».

Il ne faudrait surtout pas s’imaginer l’univers newtonien à l’image de l’univers atomis­tique des épicuriens. Le vide, comme l’absence de structure prédonnée de l’univers (à l’instar du Cosmos grec) ne sont pas générateurs d’anarchie. En effet, désormais une unique force règne dans l’univers : la force gravitationnelle, l’attraction universelle. Or, et c’est le génie de Newton de l’avoir montré, cette simple force est à même d’expliquer les mouvements et les structures les plus diverses ; elle fonde l’unité de tous les mouve­ments observables : les mouvements tant terrestres que célestes, tant réguliers qu’irré­guliers. Des phénomènes qui avaient tant intrigué les scientifiques, qui avaient éprouvé la sagacité de générations d’observateurs de la nature, trouvent enfin leur explication : par exemple les marées.

Donc, le monde, loin d’être un amas chaotique d’atomes livrés à eux-mêmes et isolés, « sont tous liés ensemble par une loi mathématique très simple de liaison et d’intégration – la loi de l’attraction – selon laquelle chacun d’eux est en relation avec tous les autres et unis à eux. Ainci chacun d’eux prend sa part de al construction du systema mundi et y joue un rôle [27] ». En ce sens, je pense qu’il n’est pas si sûr qu’il faille aller répétant que l’on a quitté le Cosmos ordonné des grecs pour entrer dans l’univers galiléen.

Il faut donc imaginer l’effet, l’impact que cette découverte dut exercer : une loi, d’ex­pression simple, permit d’unifier l’univers et les esprits, donne au monde son unité phy­sique et intellectuelle. D’où la quasi-divinisation de Newton. On se souvient du mot de Pope, à la fin du xviiie siècle : « La nature et ses lois étaient cachées dans les ténèbres. Dieu dit : Que Newton soit ! et tout fut lumière ». Et Koyré ajoute avec un sourire : « Ce ne fut pas pour lontemps, car le diable, hurlant Holà, qu’Einstein soit ! restaura le statu quo [28] ». D’où aussi l’enthousiasme autour du mécanisme : quelle tentation de chercher à étendre le modèle newtonien !

La foi en Dieu ne semble néanmoins pas être absente d’un tel enthousiasme.

3) Portée philosophique

Le monde nouveau de la science classique a substitué la quantité à la qualité. Mais la plus grande révolution est que la science newtonienne a définitivement substitué à un monde de l’être un monde du devenir. Précisons ce point. En effet, « la conception pré-galiléenne et pré-cartésienne » voyait dans le mouvement « une espèce de devenir […] affectant les corps qui lui sont soumis, par opposition au repos qui n’était pas un proces­sus ». Mais « la conception nouvelle – ou classique – interprète le mouvement comme un genre d’être, c’est-à-dire non comme un processus mais comme un status, état tout aussi permanent et indestructible que le repos, et, pas plus que ce dernier, n’affecte les corps en mouvement [29] ». Dès lors, mouvement et repos deviennent indiscernables, c’est-à-dire ne présentent plus la différence qualitative et plus, ontologique, qu’ils avaient dans l’univers aristotélicien et encore chez un Kepler. Ils ne sont plus que corrélatifs l’un à l’autre.

Cette distinction est essentielle : désormais, le mouvement n’est plus une qualité, un accident. « Le mouvement et le repos n’existent plus dans les corps eux-mêmes ». Comment les distinguer ? Par la relation : « les corps sont au repos ou en mouvement uniquement par rapport les uns aux autres, ou à l’espace dans lequel ils existent, se re­posent et se meuvent ».

Bref, le seul accident qui demeure est donc la relation elle-même épurée en relation quantitative, fondée sur la quantité. Et c’est le sens du célèbre premier axiome fondateur de la physique newtonienne.

En effet, « le mouvement dont traite cette loi n’est pas le mouvement des corps de notre expérience, nous ne le rencontrons pas dans notre vie quotidienne. C’est le mouvement des corps géométriques (archimédiens) dans l’espace abstrait ».

En un mot, et Descartes l’a très bien vu, le nouveau concept de mouvement n’est plus physique mais mathématique

4) Limite de la physique newtonienne

Newton a bien entendu reconnu le fait de l’attraction universelle, il l’a mathématisé, en en faisant une loi universelle. Mais il n’a jamais expliqué le mode d’action, le comment ni la nature de l’attraction. Son essence déconcerte l’esprit. Sa vérité tient au fond à sa simplicité mathématique et à sa capacité d’universalisation : de ce fait, c’était la seule que Dieu pouvait adopter comme loi de la création. Mais sa nature nous demeure pro­fondément mystérieuse. Et ce mystère tient au fait qu’elle s’exerce à distance.

Elle est en fait inhérente à la méthode mathématique :

« Newton lui-même, nous le savons bien, n’a jamais admis que l’attraction fût une force «physique». Il dit et répéta maintes et maintes fois que c’est uniquement une «force ma­thématique», qu’il est absolument impossible – non seulement pour la matière mais même pour Dieu – d’agir à distance c’est-à-dire d’exercer une action là où l’agent n’est pas présent ; qu’il ne faut donc pas considérer la force d’attraction […] comme une des propriétés essentielles et fondamentales des corps (ou de la matière), une de ces pro­priétés telles que l’extension, la mobilité, l’impénétrabilité et la masse qui ne peuvent être ni diminuées ni augmentées. Il dit et répéta que c’est une propriété qu’il faudrait expli­quer ; qu’il ne pouvait pas le faire [30] ».

5) Déséquilibres internes du système newtonien

« Il y a quelque chose dont Newton » et la science moderne doivent être tenus respon­sables : « c’est la division de notre monde en deux ». On le sait, les Anciens divisaient l’Univers en Terre et Ciel et ce fut l’œuvre de Galilée puis de Newton que d’avoir réunifié le Cosmos. Mais elle le fit en séparant le monde des qualités et des quantités ; or, ce premier monde est aussi celui de la vie, c’est le « monde dans lequel nous vivons, aimons et mourons » ; la nature est devenue une géométrie réifiée. En conséquence, « le monde et la science – le monde réel – s’éloigna et se séparar entièrement du monde de la vie, que la science a été incapable d’expliquer – même par une explication dissolvante qui en fe­rait une apparence «subjective». […] C’est ce cela que consiste la tragédie de l’esprit moderne qui «résolut l’énigme de l’Univers», mais seulement pour la remplacer par une autre : l’énigme de lui-même [31] ».

D’où la thèse de Michel Henry. Plus encore, voilà pourquoi les sciecnes humaines sont nées. Voilà aussi pourquoi la science a constamment évolué, du fait de ce manque congénital.

Koyré montre que la science newtonienne n’est pas seulement inachevée. Elle com­porte un élément interne de déséquilibre. Pour aller d’emblée au cœur, elle se fonde implicitement sur un recours à Dieu. En effet, Newton estime que la force de gravitation est un mystère ; qu’elle s’exerce entre des corps abstraits. Plus généralement, nous avons vu que la science newtonienne a pu naître de l’alliance entre Platon et Démocrite, du continuisme pan-mathématique et du discontinuisme atomiste qui ressemble, dit Koyré, à celle du Roi Très Chrétien avec le Grand Turc ; or, pour maintenir la liaison des atomes démocritéens dans l’espace de Platon ou d’Euclide au sein de son Univers, « Newton a eu besoin d’un Dieu ». Car, avec le recul (ce que ne pouvaient pas le siècle dernier, trop habitué à cette vision des choses), quel étrange monstre que l’univers newtonien : ses « éléments matériels baignent, sans en être affectés, dans le non-être né­cessaire et éternel, objet d’une connaissance a priori, de l’espace absolu [32] ».

Dieu est donc plus qu’une hypothèse pour Newton : « pour employer une vieille formule de Platon : dans la science newtonienne, et dans le monde newtonien, ce n’est pas l’homme, c’est Dieu qui est la mesure des choses [33] ». Certes, les successeurs de Newton pourront l’oublier, et l’édifice newtonien, débarrassé de son échafaudage pourra tenir. Du moins tiendra-t-il un moment. Car, je le répète, il est miné par un principe in­terne de corruption.

Aussi, je le redirai dans la conclusion en montrant les convergences entre la théorie relativiste et la philosophie aristotélicienne, Newton laisse-t-il la place vacante pour une théorie qui abandonne l’espace et le temps absolus, l’action à distance, etc. sans toute­fois faire appel à un absolu métaphysique : ce sera l’œuvre d’Einstein.

Pour ma part, je pense que ce principe de déséquilibre relève d’une autre cause, ou plutôt d’une cause complémentaire : l’oubli du qualitatif et du substantiel.

E) Les développements ultérieurs de la mécanique newtonienne

1) La systématisation de Lagrange

Le xviiie et le xixe siècle furent profondément marqués par la vision mécaniste et déter­ministe de Newton. Dans les cinq ouvrages de sa Mécanique céleste, Pierre-Simon Laplace réussit à expliquer les mouvements des planètes et ds différents astres, autant que le flux des marées et tous les plus infimes phénomènes liés à la gravitation grâce aux lois du mouvement établies par Newton. Il a traité le système solaire et « l’univers comme une machine parfaitement autorégulatrice [34] ».

Plus encore, lorsqu’on réalisa que la chaleur est produite par l’énergie produite grâce à l’agitation des molécules, il fut possible d’en rendre pour une part compte par la méca­nique newtonienne.

En 1788, Lagrange offre le premier exemple totalement abouti de l’idéal déductif du processus de la mathématisation et donc de la constitution de la physique mathématique [35]. Lagrange achève la formalisation mathématique de la mécanique newtonienne.

2) La théorie électromagnétique de Maxwell

Cette théorie [36] s’inscrit, dans son projet, sa forme (sa méthode) et son fond, en droite ligne du mécanisme physique si admirablement formalisé par Newton .

En 1756, Benjamin Franklin découvre que la foudre magnétise le fer et qu’elle est en relation avec l’électricité. Il en déduit que les phénomènes électriques et magnétiques ne sont pas étrangers l’un à l’autre : ils sont complémentaires. Plus encore, ils sont réver­sibles : l’un naît de l’autre et vice versa.

Ce que l’observation note, l’expérimentation le systématise, donnant un statut scienti­fique à la relation existant entre électricité et magnétisme. Le français Ampère, par le cal­cul, le danois Oersted et l’anglais Faraday, par les expériences.

Mais la découverte d’une nouvelle réalité physique devait remettre en question la toute-puissance, l’universalité du modèle newtonien : les phénomènes électro-magnétiques. Michael Faraday est à James Clerk Maxwell ce que l’expérimentateur génial est au théoricien non moins génial. Les expériences de Faraday, produisant un courant élec­trique dans une bobine de cuivre, en déplaçant un aimant, a donné naissance à la vaste industrie de l’énergie électrique. Maxwell, lui, donnait naissance à la théorie électroma­gnétique que l’on connaît.

Ici, une nouveauté importante est l’explication de la relation entre deux charges non pas d’abord en termes de force, mais de champ : la force est portée par un champ qui vient lui-même de la perturbation introduite par une charge. « Maintenant le concept de force était remplacé par le concept beaucoup plus subtil de champ ayant sa propre réa­lité et pouvant être étudié sans référence aucune aux corps matériels [37] ».

Prenons l’exemple de l’électricité et du magnétisme qui sont désormais unifiés dans la célèbre théorie électro-magnétique. Depuis les travaux du physicien anglais William Gilbert (1544-1603), sur le magnétisme (De magnete, 1600), ces deux types de phéno­mènes étaient considérés comme distincts.

D’un côté, l’électricité est un processus gouverné par la force électrique. Benjamin Franklin (1706-1790) montre qualitativement que le mouvement d’attraction est gouverné par les charges de signes opposés et le mouvement de répulsion par les charges de même signe. H. Cavendish (1731-1810) et C. Coulomb (1736-1806) formalisent et éta­blissent une loi d’attraction électrique formellement identique à celle de l’attraction uni­verselle.

De l’autre côté, le magnétisme est un processus gouverné lui aussi par une force ma­gnétique. T. Mayer (1752-1830) et le même Coulomb modélisent cette force sous la forme d’une loi qui présente, elle aussi, la même structure.

L’ère du rassemblement. Toutefois l’analogie formelle n’autorisait pas l’identification, pas plus qu’elle ne permettait de confondre ces forces avec la gravité. Une expérience, du physicien danois Christian Œrstedt (1777-1851), rapproche les phénomènes élec­trique et magnétique : un fil rectiligne parcouru par un courant électrique devie l’aiguille aimantée d’une boussole placée à proximité. L’expérience montre donc qu’un mouve­ment électrique peut produire un mouvement magnétique. Or, un mouvement de charge relatif pouvait être annulé par un simple changement de repère. Le formalisme mathé­matique autorise donc à confondre les deux forces : « La distinction entre forces magné­tique et électrique est affaire de point de vue : la charge électrique est-elle en mouve­ment ou non ? Là réside l’essence de l’unification entre l’électricité et la magnétisme [38] ».

Ce qu’œrstedt expérimentait, Ampère a commencé à le formaliser dans un mémoire devenu célèbre, publié en 1827 [39]. Mais la formalisation définitive sera dûe à James Clarke Maxwell, lorsqu’il établira les équations du champ. Là encore par un processus d’unification, car il adjoindra à l’électricité et au magnétisme, toute la théorie des ondes électromagnétiques, dont l’optique fait partie.

Pascal Ide

[1] Bibliographie sélective :

1. a) Primaire :

The Mathematical Papers of Isaac Newton, Éd. D. T. Whiteside, Cambridge University Press, 8 vol., 1967-1981. The Correspondence of Isaac Newton, Éd. H. W. Turnbull, J. F. Scott, A. R. Hall et L. Tilling, Cambridge University Press, 7 vol., 1959-1977. Philosophiæ naturalis principia mathematica, Londres, 1687 ; la troisième éd. (1726) With Variant Redings, Éd. Alexandre Koyré et I. B. Cohen, Cambridge University Press, 1972. Isaac Newton’s Papers and Letters on Natural Philosophy, Éd. I. B. Cohen et R. E. Schofield, Cambridge, Mass., 1958.

En trad. française Principes mathématiques de la philosophie naturelle, trad. Gabrielle-Emilie de Breteuil, feue Mme. la marquise du Chastelet, Paris, 10 septembre 1749, Ms autographe de la marquise BN Fonds français, 12266-12268. En éd. manuelle Paris, Albert Blanchard, 1966, Gabay, 1989. De Gravitate, trad. et notes de M.-F. Biarnais, Paris, Les Belles Lettres, 1985.

1. b) Secondaire

1’) Bibliographie

1977. Wallis, Newton and Newtonina 1672-1975, en collaboration avec R. Wallis, Dawson, 1977.

2’) Biographie de Newton

1934. T. More, Isaac Newton, New York and London, Scribner, 1934. R. S. Westfall, Never at Rest. À Biography of Isaac Newwton, Cambridge, 1980.

3’) Études

1’) Sur l’œuvre scientifique de Newton : F. Rosenberger, I. Newton und seine physikalischen Principien, Leipzig, 1895. Demeure excellent. G. Barthélémy, Concepts et méthodes de la mécanique rationnelle dans les Principia de Newton, Thèse de 3e cycle, Paris, 1986. François de Gandt, Force et géométrie. La théorie newtonienne de la force centripète présentée dans son contexte, Thèse, 2 vol., Paris, 1987. H.W. Turnbull, The mathematical Discoveries of Newton, London, Blackie, 1945. S.I. Vavilov, Isaac Newton, Moscou, Akademiia Nauk, 1943, traduit en allemand Berlin, Akademie-Verlag, 1951. R. S. Westfall, Force in Newton’s Physics, Londres et New York, 1971. D. T. Whiteside, The Mathematical Principles Underlying Newton’s Principia Mathematica, University of Glasgow, 1970. Fritjof Capra propose un raccourci de la physique qui n’est pas mal vu Le tao de la physique, trad., Paris, Éd. Sand, nouvelle éd., 1985, p. 54 à 83.

2’) Sur la totalité de l’œuvre : E. À Burtt, The Metaphysical Foundations of Modern Physical Science, Londres, Kegan Paul, 1925, 21932. Léon Bloch, La philosophie de Newton, Paris, Alcan, 1908. Pierre Brunet, L’introduction des théories de Newton en France, Paris, Albert Blanchard, 1931, vol. 1, rééd., Genève, 1970. Hélène Metzger, Attraction universelle et religion naturelle chez quelques commentateurs anglais de Newton, Paris, Hermann, 1938.

[2] Alexandre Koyré, « Sens et portée de la synthèse newtonienne », Études newtoniennes, coll. « Bibliothèque des idées », Paris, NRF-Gallimard, 1968, p. 25 à 49, ici p. 32. En première instance, je m’appuierai sur cet article qui donne un aperçu intéressant de l’apport de Newton et de son influence ultérieure.

[3] Principes mathématiques de la philosophie naturelle, trad. Gabrielle-Émilie de Breteuil, Marquise du Châtelet, Paris, Jacques Gabay, 1990, Axiomes et lois du mouvement, Première Loi, tome I, p. 17.

[4] Cf. C. B. Boyer, The Concepts of the Calculus, New York, Columbia University Press, 1939. A. P. Youschkevitch, « Comparaison des conceptions de Leibniz et de Newton sur le calcul infinitésimal », in Studia Lebnitiana, Supplementa XVII, 1978, p. 69-80.

[5] Cf. Aristarchi Sami De mundi systemate partibus et mobitus eiusdem libellus cum notis. Addictae sutn AE. P. de Roberval notae in eundem libellum, Paris, 1644, réédité par Mersenne dans son Novarum observationum physico-mathematicum, Paris, 1647, vol. III. À noter que si l’ouvrage porte Aristarque de Samos comme nom d’auteur, c’est pour éviter la censure de l’Eglise. Cet auteur, fait remarquer Alexandre Koyré, est injustement méconnu (cf. la note documentée de son « Newton et Descartes », in Études newtoniennes, note 16, p. 135 et 136). Cf. Léon Auger, Un savant méconnu Gilles Personne de Roberval, Paris, Albert Blanchard, 1962. Cf. aussi l’hommage que lui rend Mersenne qui appelle toujours Roberval Geometra noster « que dire de tous ces résultats insignes jusque-là ignorés, que notre Géomètre a démontrés et qu’il faudrait un livre entier pour énumérer ? » (Mersenne, « Cogitata Physico-Mathematica », traduit in Collectif, Galilée. Aspects de sa vie et de son œuvre, p. 361)

[6] « Lettre d’Etienne Pascal et de Roberval à Fermat », 16 août 1636, in Léon Brunschvicg et Pierre Boutroux éd., Œuvres de Blaise Pascal, Paris, Hachette, 1923, tome I, p. 178s.

[7] Lettre à Mersenne, 20 avril 1646, AT, IV, p. 401.

[8] D’ailleurs, la vision newtonienne du monde, du système solaire est finaliste ; il demeure que la finalité n’a pas de valeur causale, ce qui est par contre le cas chez Kepler.

[9] Cf. Blaise Pascal, Expériences nouvelles touchant le vide, in Œuvres complètes, Éd. Jacques Chevalier, coll. « Bibliothèque de la Pléiade », Paris, Gallimard, 1954, p. 360-370. Cf. Catherine Chevalley, Pascal. Contingences et probabilités, coll. « Philosophies », Paris, p.u.f., 1995.

[10] Lettre de Pascal à Florent Périer, 15 novembre 1647.

[11] Catherine Chevalley, « Nature et loi dans la philosophie moderne », p. 155.

[12] Cf. Steven Shapin et Simon Schaffer, Léviathan et la pompe à air. Hobbes et Boyle entre science et politique, trad., Paris, La Découverte, 1993.

[13] Cf. Michel-Pierre Lerner, La fin du cosmos classique

[14] Cf. l’article convaincant de J. Pelseneer, « La Pomme de Newton », Ciel et Terre, 53 (1937), p. 190-193. Cf. aussi Lychnos, 1938, p. 366-371. Cf. aussi I. B. Cohen, « Authenticity of Scientific Anecdotes », in Nature, 157, 1946, p. 196-197. D. MacKie et G. R. de Beer, « Newton’s Apple », in Notes and Records of the Royal Society, 9, 1951-1952, p. 46-54 et 333-335.

[15] Principia mathematica philosophiæ naturalis, Éd. Cajori, University of California Press, 1962, vol. I, p. 13.

[16] Ibid., LIII, prop. 5, Scholie.

[17] Ibid., Déf. VIII et 2e loi.

[18] Lettre du 8 février 1672.

[19] Cf. K. Lasswitz, Geschichte der Atomistik, Leipzig, 1890, vol. II. Robert Lenoble, Mersenne et la naissance du mécanisme, Paris, Vrin, 1943. Marie Boas, « The Establishment of the Mechanical Philosophy », in Osiris n° 10, 1952, p. 412-541. E. J. Dijksterhuis, Die Mechanisierung des Weltbildes, Berlin, Springer, 1956 ; The Mechanisation of the World Picture, trad. C. Dikshoorn, Oxford University Press et Clarendon Press, 1961.

[20] Cité par Fritjof Capra, Le tao de la physique, p. 58.

[21] Alexandre Koyré, « Sens et portée de la synthèse newtonienne », p. 34.

[22] Cf. Pierre Brunet, Maupertuis, Paris, Albert Blanchard, 1929.

[23] Cf. Voltaire, Lettres philosophiques, Lettre XIV, Éd. G. Lanson, Paris, Cornely, 31924, 2 vol., vol. II, p. 1.

[24] Alexandre Koyré, « Galilée et la loi d’inertie », p. 158s. Lire conclusion, p. 27 à 291, ici p. 276.

[25] Discorso e dimostrazioni, p. 268, cité p. 274. C’est moi qui souligne.

[26] Banesh Hoffmann, Albert Einstein créateur et rebelle, trad. Maurice Manlyl, Paris, Seuil, 1975, p. 72.

[27] Alexandre Koyré, « Sens et portée de la synthèse newtonienne », p. 35.

[28] Ibid., p. 38.

[29] Ibid., p. 31.

[30] Ibid., p. 36.

[31] Ibid., p. 42 et 43.

[32] Alexandre Koyré, « De l’influence des conceptions philosophiques sur l’évolution des théories scientifiques », p. 262.

[33] Ibid., p. 264.

[34] Fritjof Capra, Le tao de la physique, p. 59.

[35] J.-L. Lagrange, Mécanique analytique, 1ère éd., Paris, Vve Desaint, 1788. Éd. complète réunissant les notes de la troisième éd., revue, corrigée et annotée par Joseph Bertrand, et de la quatrième éd. sous la dir. de Gaston Darboux, 2 vol., Paris, Blanchard, 1965. Id., Théorie des fonctions analytiques, Paris, 1797.

[36] Cf. par exemple Edmond Bauer, « Electricité et magnétisme 1790-1895 », in René Taton, Histoire générale des sciences. III. La science contemporaine. 1. Le xixe siècle, Paris, PUF, 1961, p. 208-225. Sur Maxwell, cf. p. 237-241.

[37] Ibid., p. 61 et 63.

[38] Abdus Salam, Werner Heisenberg et Paul Adrien Maurice Dirac, La grande unification. Vers une théorie des forces fondamentales, trad. Jean Kaplan et Alain Lavere, Paris, Seuil, 1991, p. 21.

[39] Théorie mathématique des phénomènes électro-dynamiques, uniquement déduite de l’expérience, Reproduction en fac-similé de l’éd. 1827, Paris, Éd. Jacques Dabay, 1990.