Dernières nouvelles de l’infini. Ce décevant numéro hors-série du mensuel Pour la science [1] montre combien il est périlleux pour des scientifiques et des mathématiciens de traiter d’un objet qui, philosophique ou théologique, n’est pas véritablement le sien.
Tout d’abord, pour pouvoir couvrir les trois disciplines, mathématiques, physique et cosmologie, auquel elle applique le terme infini, la revue lui donne un sens analogue qui frise l’équivocité. Par exemple, sous le titre « Un Nobel pour l’infiniment bref », un article parle des « impulsions lumineuses infiniment brèves » des lasers attosecondes ; or, comme l’indique le préfixe, une attoseconde est égal à 10-18 seconde, soit le temps mis par la lumière pour parcourir 0,3 nanomètre, la taille d’une petite molécule ; l’article joue donc sur les mots et parle d’une durée extrêmement mais non pas infiniment brève [2]. D’ailleurs, l’article suivant qui, hommage obligé à la saga-culte Toy Story, s’intitule « Vers l’infini et au-delà », commet l’erreur sémantique inverse, en prédiquant l’infinité d’un univers qui, dans le cadre de la théorie cosmologique standard, ne peut qu’être extrêmement grand, mais fini, et donc en rien infiniment grand [3]. On pourrait continuer, toujours en physique (à propos du prétendu infiniment petit) ou en cosmologie (à propos du prétendu infiniment grand, par exemple pour les singularités définies comme des « points de densité infinie [4] », alors que celle-ci est très très grande).
Ensuite, l’absence de médiation philosophique conduit à confondre : par exemple, l’infinité possible et l’infinité réelle, donc l’être réel et l’être de raison [5] ; et surtout, grand classique, l’infini en puissance et l’infini en acte – distinction fondamentale qu’Aristote a introduit dans les chapitres des Physiques où il traite de l’apéiron [6].
Par ailleurs, le scientisme n’est pas mort. Pourtant forte de sa pluridisciplinarité, la revue (qui est l’édition française de Scientific American) n’a même pas songé à inviter un philosophe ou un théologien pour donner son point de vue.
Enfin, l’absence de méditation et de médiation sapientielles ne permet pas de se poser quelques questions passionnantes : comment se fait-il qu’un être aussi fini, fragile et corruptible que l’homme puisse penser l’infini, le parfait et l’éternel ? Et si le fini peut héberger l’infini, n’est-ce pas le signe assuré que leur coexistence est celle de deux ordres différents : le corps et l’esprit ? Autre exemple : comment se fait-il que plus l’on descend dans le microscopique, plus le temps se raccourcit, et plus l’on monte dans le macroscopique, plus l’échelle chronologique s’élargit ? Cette corrélation inversée de l’espace et du temps que les Anciens corrélaient de manière parallèle ne nous invite-t-elle pas par passage à la limite, à penser un troisième ordre, celui du divin ?
Mais sauvons la proposition d’autrui ! D’abord, certains auteurs s’improvisent sur le terrain de la sagesse, par exemple dans cette conclusion très pascalienne – le matérialisme de la référence au cerveau en moins – : « Oui, l’espace est grand et nous sommes très, très petits. […] Mais, bien que le cosmos soit immense […], en utilisant […] notre cerveau, nous pouvons en fait le comprendre. Et c’est ce qui fait de nous des êtres assez grands [7] ». Surtout, ce numéro est l’occasion de susciter notre stupéfaction devant les très très grands nombres présents dans l’univers et pensés par notre intelligence mathématique, et notre émerveillement face à la beauté des photographies qui suggère cette immensité et la puissance de l’esprit humain qui les a techniquement réalisées. Or, la beauté et le vrai, comme tous les transcendantaux, sont infinis et infinis en acte (d’autant qu’ils sont des propriétés divines)…
Pascal Ide
[1] Dernières nouvelles de l’infini. Pour la science. Hors-série n° 125 (novembre-décembre 2024).
[2] Charlie Wood, « Un Nobel pour l’infiniment bref », p. 64-69, ici p. 64.
[3] Elise Cutts, « Vers l’infini et au-delà », p. 70-77.
[4] Jean-Michel Alimi et Jérôme Perez, « Singularités. L’infini censuré », p. 86-93, ici p. 86.
[5] Tel est le cas dans l’article de Steve Nadis, « L’infinie diversité des trous noirs », p. 102-108. Cette infinie diversité n’est pas physiquement réalisée, mais mathématiquement possible : un trou noir peut adopter « un nombre infini de configurations » (Ibid., p. 102).
[6] Tel est le cas de Jean-Paul Delahaye qui écrit : « L’infini en puissance serait plutôt celui auquel on pense. Cependant, quand on réfléchit en mathématicien, que ce soit en affirmant qu’il y a une infinité de nombres premiers, ou bien de façon plus prudente en disant qu’au-delà de tout entier, il y a encore un nombre premier, dans les deux cas, on a déjà une sorte d’infini en acte » (« L’infini est né avec les mathématiques », propos recueillis par Loïc Mangin, p. 10-15, ici p. 11). De nouveau, nous sommes face à une confusion entre le réel et le possible. Mais le mathématicien est partiellement excusable. N’hérite-t-il pas de la confusion d’un illustre collègue, Cantor lui-même ? Du moins ce dernier, qui était chrétien et dialoguait avec les théologiens, savait-il que son transfini n’était qu’un infini en acte créé, donc au fond fini, versus le seul véritable Être infini en acte : cf. Pascal Ide, « ‘L’immense océan du Beau’. Le don de l’infinité divine », Philippe Quentin (éd.), L’infini, colloque de l’ICES, La Roche-sur-Yon, 21 et 22 avril 2016, Annales de l’ICES, La Roche-sur-Yon, Presses universitaires de l’ICES, 5 (juin 2018), p. 21-52.
[7] Phil Plait, « Vertige de l’infini », p. 80-84, ici p. 84.